{"id":194,"date":"2008-03-01T17:40:32","date_gmt":"2008-03-01T15:40:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.inambiente.it\/inblog\/?p=183"},"modified":"2016-04-21T17:33:27","modified_gmt":"2016-04-21T15:33:27","slug":"rete-idrica-il-dimensionamento-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.inambiente.it\/index.php\/2008\/03\/rete-idrica-il-dimensionamento-3\/","title":{"rendered":"Rete Idrica, il dimensionamento (3)."},"content":{"rendered":"<div id=\"ri_adv_end_content\"><script async src=\"\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js\"><\/script>\r\n\t\t\t\t<!-- Appunti Ingegneria -->\r\n\t\t\t\t<ins class=\"adsbygoogle\"\r\n\t\t\t\t\t style=\"display:block\"\r\n\t\t\t\t\t data-ad-client=\"ca-pub-5194127282884067\"\r\n\t\t\t\t\t data-ad-slot=\"8299779634\"\r\n\t\t\t\t\t data-ad-format=\"auto\"><\/ins>\r\n\t\t\t\t<script>\r\n\t\t\t\t(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});\r\n\t\t\t\t<\/script><\/div><p>Nell&#8217;ultimo <a title=\"Rete Idrica, il dimensionamento (3).\" href=\"http:\/\/www.inambiente.it\/inblog\/?p=110\">articolo<\/a>, pubblicato un bel po&#8217; di tempo fa, abbiamo visto come arrivare a determinare le caratteristiche delle condotte della rete idrica. Ricapitolando brevemente, assunto lo schema della rete idrica, tramite delle opportune sconnessioni portiamo il sistema da maglie chiuse a maglie aperte in modo da determinare la distribuzione delle portate, le quote piezometriche ed i diametri delle condotte. Il gioco sembra fatto e cos\u00ec sarebbe se i diametri ottenuti potessero essere utilizzati ma, di norma, cos\u00ec non \u00e8 visto che ci si deve appoggiare ai diametri commerciali.<!--HP--><\/p>\n<p>Per rendere pi\u00f9 chiara la problematica facciamo un esempio numerico:<\/p>\n<blockquote><p>Supponiamo che delle formule viste nel precedente articolo si ottengano i seguenti diametri effettivi:<\/p>\n<ol>\n<li>125 mm;<\/li>\n<li>100 mm;<\/li>\n<li>70 mm;<\/li>\n<li>120 mm;<\/li>\n<\/ol>\n<p>una delle prime cose da fare \u00e8 quella di imporre il valore di 80mm come limite inferiore, in seconda battuta riportare il valore dei diametri calcolati al diametro commerciale immediatamente superiore. In ultimo ridurre la rosa di diametri utilizzati ad almeno tre valori, in modo da non dover gestire un quantitativo elevato di tipologie di tubazioni. L&#8217;analisi ora fatta ci porta alla seguente distribuzione commerciale:<\/p>\n<ol>\n<li>150 mm;<\/li>\n<li>100 mm;<\/li>\n<li>80 mm;<\/li>\n<li>150 mm.<\/li>\n<\/ol>\n<\/blockquote>\n<p>Questo tipo di necessit\u00e0 rende opportuno effettuare le seguenti verifiche:<\/p>\n<ol>\n<li>Verifica di Punta;<\/li>\n<li>Verifica a rottura di un tronco principale;<\/li>\n<li>Verifica all&#8217;incendio;<\/li>\n<\/ol>\n<p><!--nextpage--><br \/>\n<strong>Verifica alla Punta.<\/strong><\/p>\n<p>Per prima cosa si provvede ad eliminare le sconnessioni, cos\u00ec facendo si hanno come incognite: l portate, ed (n-2) quote piezometriche, conosciamo la quota piezometrica del punto di immissione A. Quindi si hanno<\/p>\n<blockquote><p>(1) (l + m &#8211; 2) incognite.<\/p><\/blockquote>\n<p>In compenso abbiamo proprio (l + m &#8211; 2) equazioni:<\/p>\n<blockquote><p>(2) yi = \u00c2\u00b1 ri Qi = \u00c2\u00b1 \u00ce\u00b2 (Q<sub>i<\/sub><sup>2<\/sup> \/ D<sub>i<\/sub><sup>5<\/sup>) l<sub>i<\/sub>;<br \/>\n(3) \u00ce\u00a3i \u00c2\u00b1 qi = 0;<\/p><\/blockquote>\n<p>purtroppo per noi, il sistema \u00e8 non lineare, quindi va risolto applicando qualche risolutore. E&#8217; tipico utilizzare, come sistema risolutore, il metodo di Hardy-Cross.<\/p>\n<p align=\"center\"><img title=\"Prima distribuzione delle portate\" src=\"http:\/\/www.inambiente.it\/public\/2008\/03\/prima.png\" alt=\"Prima distribuzione delle portate\" border=\"1\" hspace=\"5\" vspace=\"5\" \/><\/p>\n<p align=\"center\"><em>Fig 1 &#8211; Distribuzione delle portate congruenti ma non equilibrate.<\/em><\/p>\n<p>Per prima cosa fissiamo le portate lungo i tratti della rete (come gi\u00e0 sappiamo fare) rispettando la congruenza. Di norma, questo tipo di distribuzione non rispetta l&#8217;equilibrio delle maglie, cio\u00e8 se andiamo ad applicate la (4) avremo un valore diverso da zero.<\/p>\n<blockquote><p>(4) \u00ce\u00a3\u00c2\u00b1yi =\u00ce\u00a3i\u00c2\u00b1 ri Qeqi\u00c2\u00b2 \u00e2\u2030\u00a0\u00c2\u00a00;\u00c2\u00a0 [per i = 1,&#8230;,m. Dove m: numero lati della maglia i-sima]<\/p><\/blockquote>\n<p>Ci\u00f2 significa che, se andiamo a calcolare la quota piezomentrica di un punto della rete, ad esempio C, percorrendo due percorsi diversi, ad esempio AGHC ed ABC, otterremo due risultati diversi. Per rendere la distribuzione delle portate oltre che congruente anche equilibrata dobbiamo calcolare una portata correttiva [Pm] che andr\u00e0 a sommarsi algebricamente alla distribuzione originaria. Dalla fig. 1, dove ho le portate non equilibrate, notiamo che se andiamo ad equilibrare la maglia I, inevitabilmente squilibriamo ulteriormente anche le maglie II e III, quindi il processo \u00e8 ciclico e va ripetuto pi\u00f9 volte.<br \/>\n<!--nextpage--><br \/>\nE&#8217; inoltre ovvio che non si avr\u00e0 mai un equilibrio perfetto ma faremo riferimento ad un fattore di tolleranza, ci fermeremo quando sar\u00e0 verificata la (5):<\/p>\n<blockquote><p>(5) Pm &lt; 2% Qin;<\/p><\/blockquote>\n<p>Dall&#8217;analisi appena fatta avremo:<\/p>\n<blockquote><p>(6.5) \u00ce\u00a3i \u00c2\u00b1 ri (Qeqi \u00c2\u00b1 Pm)\u00c2\u00b2=0; poniamo \u00c2\u00b11 = \u00ce\u00b5 si ha:<br \/>\n(6.4) \u00ce\u00a3i \u00ce\u00b5 ri (Qeqi\u00c2\u00a0+ \u00ce\u00b5\u00c2\u00a0Pm)\u00c2\u00b2;<br \/>\n(6.3) \u00ce\u00a3i \u00ce\u00b5 ri (Qeqi\u00c2\u00b2 + 2 \u00ce\u00b5 Pm Qeqi + \u00ce\u00b5\u00c2\u00b2 Pm\u00c2\u00b2) = 0; Trascuriamo l&#8217;ultimo termine perch\u00c3\u00a9 \u00e8 un infinitesimo di ordine superiore;<br \/>\n(6.2) \u00ce\u00a3i \u00ce\u00b5 ri (Qeqi\u00c2\u00b2 + 2 \u00ce\u00b5 Pm Qeqi) = 0;<br \/>\n(6.1) \u00ce\u00a3i \u00ce\u00b5 ri Qeqi\u00c2\u00b2 + 2 \u00ce\u00a3i ri \u00ce\u00b5\u00c2\u00a0\u00ce\u00b5\u00c2\u00a0Qeqi Pm\u00c2\u00a0= 0; Essendo \u00ce\u00b5\u00c2\u00b2 = 1 si ha:<\/p>\n<p>(6) Pm = &#8211; (\u00ce\u00a3i \u00ce\u00b5 ri Qeqi\u00c2\u00b2) \/ (2 \u00ce\u00a3i |ri\u00c2\u00a0Qeqi|); dove:<br \/>\n(7) ri = \u00ce\u00b2 li \/ Di<sup>5 <\/sup>parametri noti.<\/p><\/blockquote>\n<p><img title=\"Prima correzione delle portate.\" src=\"http:\/\/www.inambiente.it\/public\/2008\/03\/seconda.png\" alt=\"Prima correzione delle portate.\" align=\"left\" border=\"1\" hspace=\"5\" vspace=\"5\" \/><\/p>\n<p>Dalla (6) ci ricaviamo la portata correttiva che andremo a sommare, considerando l&#8217;opportuno segno, ad ogni maglia della rete. Una condizione importante nell&#8217;applicazione del metodo \u00e8 che la Pm, anche se da maglia\u00c2\u00a0a naglia pu\u00f2 aumentare, nel complesso deve diminuire.<\/p>\n<p>Dalla fig 1, se la portata correttiva fosse pari a 3 l\/s avremo la situazione che vediamo nella fig 2.<\/p>\n<p>Il metodo di Cross pu\u00f2 anche funzionare considerando la portata effettivamente circolante nella rete senza far ricorso alla portata equivalente, questa trattazione, per\u00f2,\u00c2\u00a0esula dagli obbiettivi di questi artricoli che vogliono essere una guida sintetica alla risoluzione dei problemi di dimensionamento delle reti idriche. Nel prossimo articolo vedremo la verifica a rottura di un tronco principale e la verificva all&#8217;incendio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nell&#8217;ultimo articolo, pubblicato un bel po&#8217; di tempo fa, abbiamo visto come arrivare a determinare le caratteristiche delle condotte della rete idrica. 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